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高考數學技巧全歸納:函數和導數(配件另行下載)
 叢書名稱: 互聯網名師大講堂
 作  者: 關旭
 出版單位: 清華大學
 出版日期: 2019.07
 進貨日期: 2019/7/16
 ISBN: 9787302520542
 開  本: 16 開    
 定  價: 293
 售  價: 234
  會 員 價: 215
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內容簡介:

本書主要介紹了函數和導數的知識以及相關題型,從基礎知識入手,逐步深入,側重知識的系統性與邏輯性; 同時給出了相關題型的解題方法和技巧,最後輔以例題和練習題及其詳細解析,讓考生從解題過程中學會運用解題方法和技巧,也讓考生能夠迅速、準確地選擇解題方法和技巧.

同時,本書還包含了二維碼視頻資源,只要掃一掃即可線上學習.

本書既可作為考生複習備考用書,也可作為教師教學的輔助用書.


作者簡介:

關旭

新東方數學科目創始人,原遼寧省實驗中學數學教師,廈門新東方全科負責人、數學教研組組長。

數萬名學員高考數學成績超過141分,年培訓學員百萬人。

國內數學高考輔導自媒體大V。


圖書目錄:

第1章函數
1.1集合的定義和基本運算
1.1.1知識點: 集合的概念
1.1.2知識點: 集合的特點
1.1.3知識點: 集合的表示方法
1.1.4知識點: 集合中的關係
1.1.5知識點: 集合的子集個數
1.1.6例題解析
1.1.7強化練習
1.2函數的定義
1.2.1知識點: 函式定義的理解
1.2.2知識點: 映射
1.2.3例題解析
1.2.4強化練習
1.3具體函數的定義域
1.3.1知識點: 具體函式定義域
1.3.2知識點: 抽象函式定義域
1.3.3例題解析
1.3.4強化練習
1.4求函數值域的方法
1.4.1知識點: 求值域的方法與總結
1.4.2知識點: f(x)=ax+bcx+d類型函數求值域的方法
1.4.3例題解析
1.4.4強化練習
1.5函數的單調性
1.5.1知識點: 函數單調性的定義
1.5.2知識點: 求函數單調性的方法
1.5.3例題解析
1.5.4強化練習
1.6對數的運算
1.6.1知識點: 對數的定義
1.6.2知識點: 對數的運演算法則
1.6.3例題解析
1.6.4強化練習
1.7冪函數
1.7.1知識點: 冪函數的定義和基本運算
1.7.2知識點: 冪函數的圖像
1.7.3知識點: 冪函數的奇偶性
1.7.4例題解析
1.7.5強化練習
1.8指數函數和對數函數
1.8.1知識點: 指數函數的圖像
1.8.2知識點: 對數函數的圖像
1.8.3知識點: 對數函數和指數函數比較大小
1.8.4例題解析
1.8.5強化練習
1.9奇偶性
1.9.1知識點: 函數的奇偶性與單調性範圍的區別
1.9.2知識點: 奇偶性的判斷
1.9.3知識點: 常見的奇函數和偶函數
1.9.4例題解析
1.9.5強化練習
1.10對稱性與週期性
1.10.1知識點: 函數對稱性的判定方法
1.10.2知識點: 函數週期性的定義及判定方法
1.10.3例題解析
1.10.4強化練習
1.11函數的凹凸性
1.11.1知識點: 函數凹凸性的圖像、定義和性質
1.11.2例題解析
1.11.3強化練習
1.12二次函數根的分佈五步法
1.12.1知識點: 二次函數問題的分析與總結
1.12.2例題解析
1.12.3強化練習
1.13函數的圖像
1.13.1知識點: 函數圖像的變換
1.13.2知識點: 圖像題的做法
1.13.3知識點: 函數圖像的實際應用
1.13.4例題解析
1.13.5強化練習
1.14複合函數
1.14.1知識點: 複合函數的定義
1.14.2例題解析
1.14.3強化練習
1.15抽象函數問題
1.15.1知識點: 抽象函數的定義
1.15.2知識點: 抽象函數處理的通法
1.15.3例題解析
1.15.4強化練習
1.16方程、零點和交點
1.16.1知識點: 函數零點
1.16.2知識點: 函數零點交點問題的解題方法
1.16.3例題解析
1.16.4強化練習
第2章導數
2.1求導
2.1.1知識點: 基本初等函數的導數
2.1.2知識點: 和、差、積、商的導數
2.1.3知識點: 複合函數的導數
2.1.4知識點: 求導技巧(口算求導)
2.1.5例題解析
2.1.6強化練習
2.2函數的構造與極值和最值
2.2.1知識點: 三個基本還原公式
2.2.2知識點: 兩個複雜還原公式
2.2.3知識點: 函數可導的兩個條件
2.2.4知識點: 導函數符號與原函數單調性的關係
2.2.5知識點: 函數的極值
2.2.6知識點: 區分函數的極值和最值
2.2.7例題解析
2.2.8強化練習
2.3切線
2.3.1知識點: 導數的幾何意義
2.3.2知識點: 區分“在某點的切線”和“過某點的切線”
2.3.3例題解析
2.3.4強化練習
2.4含參的海量分類討論
2.4.1知識點: 求導處理
2.4.2知識點: 有效部分因式分解為g(x)=a(x-x1)(x-x2)
2.4.3答題建議
2.4.4例題解析
2.4.5強化練習
2.5存在性與琣言葥暋D
2.5.1知識點: 單調性
2.5.2知識點: 存在性與琣言葥暋D
2.5.3例題解析
2.5.4強化練習
2.6眾神黃昏之洛必達法則
2.6.1知識點: 洛必達法則與極限
2.6.2例題解析
2.6.3強化練習
2.7萬能求導與隱零點、端點效應
2.7.1知識點: 萬能求導與隱零點
2.7.2知識點: 端點效應
2.7.3例題解析
2.7.4強化練習
2.8超越放縮
2.8.1知識點: 超越放縮
2.8.2例題解析
2.8.3強化練習
2.9零點問題
2.9.1知識點: 零點問題的考查層次
2.9.2知識點: 零點問題的解決方法
2.9.3例題解析
2.9.4強化練習
2.10眾神黃昏之羅爾定理與極值點偏移
2.10.1知識點: 羅爾定理
2.10.2知識點: 極值點偏移
2.10.3例題解析
2.10.4強化練習
2.11眾神黃昏之拉格朗日中值定理
2.11.1知識點: 拉格朗日中值定理
2.11.2知識點: 雙變數問題解決方法
2.11.3例題解析
2.11.4強化練習
2.12雙變數的雙極值
2.12.1知識點: 雙極值問題
2.12.2例題解析
2.12.3強化練習
2.13絕對值不等式問題
2.13.1知識點: 絕對值基本性質
2.13.2知識點: 含絕對值不等式的解法
2.13.3知識點: 二次函數絕對值討論(二次函式定義域為〔a,b〕)
2.13.4例題解析
2.13.5強化練習
2.14眾神黃昏之切比雪夫多項式
2.14.1知識點: 切比雪夫多項式
2.14.2例題解析
2.14.3強化練習
2.15眾神黃昏之三次函數的性質
2.15.1知識點: 三次函數的性質
2.15.2例題解析
2.15.3強化練習
2.16眾神黃昏之導數與數列不等式
2.16.1知識點: 數列不等式
2.16.2例題解析
2.16.3強化練習
2.17經典習題精講
2.17.1例題解析
2.17.2強化練習


章節試讀:

數學在高考中的地位舉足輕重.數學之所以具有如此重要的地位,主要有以下兩個原因.其一,數學是最容易拉開分數的科目,因而它是高考成敗的關鍵.誰能在高考中戰勝數學,斬獲高分,誰就有更大的機會進入頂尖學府.其二,數學考試安排在高考中間,數學科目的成敗將直接影響考生在其後科目中的發揮.
  從更長遠的意義來看,數學作為一門基礎學科,在後續的高等教育中也會一直充當重要角色,起著不可替代的作用.準確地說,數學會伴隨人的一生.數學教會人們思考問題的方式和能力.學好數學,擁有好的數學思維會讓人終身受益.
  然而,就是這麼重要的科目,學生往往因為掌握得不夠紮實而考試成績不理想.在這種情況下,我們希望編寫一本更加適合高考考生需求的數學輔導書.數學家波利亞曾經說過,掌握數學就意味著要善於解題.這句話不僅適用於專業的數學研究人員,也適用於高考考生.高考數學考的是題目,所以要想取得好成績,就一定要善於解題.本套叢書詳細介紹了高考數學各個模組的各種題型以及解決通法.本書不僅在方法講解上非常詳細,而且在習題的選擇上也是琳琅滿目——既有高考真題,又有經典模擬題.我們希望通過這套簡潔、高效、易於掌握的解題通法及適當的練習題幫助考生準確高效地解答高考題,讓數學這門曾經使考生頭疼的科目不再成為絆腳石,甚至成為優勢學科.
  希望本書能帶給大家良好的學習效果,希望大家認真研讀領會這套解題通法.為了更好地服務于廣大考生,本書還為考生額外提供了超值高考輔導視頻,而且會根據高考新趨勢及時補充、更新,掃描二維碼,即可線上觀看學習.
  限於水準,書中難免存在疏漏或不足之處,歡迎廣大讀者批評、指正.
  關旭2019年3月

 
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