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愛與數學
 作  者: (美)愛德華•弗倫克爾(Edward Frenkel)
 出版單位: 中信
 出版日期: 2016.04
 進貨日期: 2016/12/21
 ISBN: 9787508658070
 開  本: 16 開    
 定  價: 368
 售  價: 235
  卡 友 價 : 235

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編輯推薦:

大部分人從小到大都有接觸和學習數學的機會,卻大都視其為洪水猛獸,難以領略數學的真諦,或是覺得數學與現實生活毫不相關。《愛與數學》用通俗易懂的語言告訴我們,數學的神秘世界並非遙不可及。
  《愛與數學》是一本充滿激情、可讀性很強的書,涵蓋了現代數學中一些令人興奮的思想。強烈建議所有對美有好奇心的人都去讀讀這本書。
  在《愛與數學》一書中,著名的數學家愛德華·弗倫克爾向我們展示了數學不為人知的一面,其中充滿了如同藝術般的美和優雅。在這本用真誠和激情寫就的書中,作者告訴我們,數學不是精英的玩具,它可以像愛一樣越過文化、越過地域、越過時空,將世間萬物聯繫在一起。


內容簡介:

如果你不得不去上一門美術課,它卻只是教你怎麼油漆柵欄,你作何感想?如果你從未在美術課堂上見過凡·高和畢加索的畫作,甚至根本不知道它們的存在,你又會作何感想?唉,這就是常見的數學教學方式,它導致我們中的大多數人都成了“坐等油漆幹”的生物。
  在《愛與數學》一書中,著名的數學家愛德華·弗倫克爾向我們展示了數學不為人知的一面,其中充滿了如同藝術般的美和優雅。在這本用真誠和激情寫就的書中,作者告訴我們,數學不是精英的玩具,它可以像愛一樣越過文化、越過地域、越過時空,將世間萬物聯繫在一起。
  《愛與數學》有兩個主軸,一個是梳理經典的、令人驚歎的數學原理,另一個則是作者學習數學、研究數學,並成為21世紀著名的數學家之一的個人經歷。他現在的主要研究課題是“朗蘭茲綱領”,它被視為數學領域的“大統一理論”,可以證明像費馬大定理之類的難題,也是把數學和量子物理學等其他自然科學連接起來的橋樑。
  大部分人從小到大都有接觸和學習數學的機會,卻大都視其為洪水猛獸,難以領略數學的真諦,或是覺得數學與現實生活毫不相關。《愛與數學》用通俗易懂的語言告訴我們,數學的神秘世界並非遙不可及。比說,作者舉了一個例子:很多人不知道2/3與3/5相比哪個數字比較大,但是如果你問一個愛喝酒的人,3個人喝2瓶伏特加和5個人喝3瓶伏特加相比,他選哪種?那麼,你得到的答案肯定是3個人喝2瓶伏特加。
  其實,大家在現實生活中都可以像這樣直觀地運用數學法則。《愛與數學》可以讓我們習得數學思維方式,從而豐富我們的生活,讓我們更好地瞭解這個世界,以及自己在世界中的位置。
  《愛與數學》是作者向讀者發出的一封探索宇宙中隱藏的數學奇觀的邀請書。


作者簡介:

愛德華·弗倫克爾(Edward Frenkel),哈佛大學博士,曾在哈佛大學任教,現為加州大學伯克利分校數學系教授。他在數學類專業期刊上發表了80多篇論文,並在世界多國做過關於“朗蘭茲綱領研究”的巡迴演講,他的演講視頻在youtube網站上的點擊率超過百萬次。

  他參與製作、執導並主演了電影《愛與數學的儀式》,法國《世界報》評價它是“一部絕妙的電影,給我們提供了一個看待數學家的不尋常的浪漫視角”。

  他還給《華爾街日報》《科學美國人》等媒體撰寫文章。


圖書目錄:

序 言

導 言

第1章 神秘的怪獸

第2章 對稱的奧秘

第3章 第五道題

第4章 理論數學與應用數學

第5章 辮群與貝蒂數

第6章 敲開數學世界的大門

第7章 把一個個小島連接起來

第8章 神奇的猜想

第9章 現代數學的“羅塞塔石碑”

第10章 李代數與n 維空間

第11章 登頂數學險峰

第12章 數學思維的力量

第13章 來自哈佛大學校長的邀請

第14章 層-函數字典

第15章 數學領域的美麗邂逅

第16章 地球人和火星人

第17章 數學之美

第18章 愛的公式與終極真理

結 語

致 謝


章節試讀:

對稱理論有助於揭示數學的重要意義,因此,我要對這個抽象理論的基本特點進行如下說明。
  對稱理論的第一個特點是“普適性”(universality)。迴圈群不僅指圓桌對稱群,還包括玻璃杯、瓶子、圓柱等所有包含圓形元素的物體的對稱群。事實上,我們說這些物體是圓形,或者說這些物體的對稱群是迴圈群,這兩種說法的意思是一樣的。這也就意味著,我們可以通過描述對象的對稱群(圓)來描述該對象的一個重要特性(“是圓形的”)。同樣,“是方形的”這個描述意味著該對象的對稱群是上文討論過的由4個元素構成的群。換句話說,數學中的同一個抽象對象(如迴圈群)可用於研究多種具體對象,指向這些對象普遍具有的共同特性(如圓形)。
  對稱理論的第二個特點是“客觀性”(objectivity)。比如,群的概念不因我們的理解而發生改變。無論是誰學習群的概念,它的內容都不會有任何變化。當然,要真正理解一個概念,我們必須瞭解描述這一概念所使用的語言——數學語言,所有人都可以掌握數學語言。同樣,如果我們希望讀懂笛卡兒(Rene Descartes)說的“Je pense,donc je suis”,就必須學習法語(至少要學會這句話堛熙o些單詞),而我們都能通過學習達到這個要求。不過,人們在讀了笛卡兒的這句話之後,可能會有不同的理解。同樣,對於這句話的某種理解,有人認為它是對的,有人則認為它是錯的。與笛卡兒的話不同,邏輯嚴謹的數學語言所表達的意思不存在多種理解的問題,其真實性也是客觀的。(一般說來,某個數學命題的真實性可能取決於其所在的公理體系。不過,它仍然具有客觀性。)例如,“圓桌的對稱群是一個圓”這句數學語言,在任何地點、任何時間以及任何人看來,都是一個真命題。一言以蔽之,數學上的真實性具有客觀必然性。關於這個特點,我們將在第8章進行詳細討論。
  對稱理論的第三個特點是“持久性”(endurance)。這一點與第二個特點的關係極為密切。毋庸置疑,無論對古希臘人還是現代人而言,畢氏定理所表述的內容都毫無二致,而且我們有足夠的理由相信,它的內容在未來也不會發生任何變化。同樣,本書中討論的所有為真的數學命題也將永遠為真。
  世界上存在這種客觀真實、持久不變的知識(而且為我們全人類所掌握)也的確是個奇跡。這說明,數學概念存在於物理世界和精神世界以外的一個世界——有時被稱作柏拉圖式的數學世界(我們將在全書的最後一章做詳細討論)。我們仍然不清楚數學世界的真面目,也不了解促使人們探索數學世界的因素。但是,毋庸置疑,這個披著神秘面紗的實體將在我們的生活中發揮越來越重要的作用,尤其是在先進的電腦新技術與3D列印技術問世之後,其重要性還將進一步提升。
  對稱理論的第四個特點是數學與物理世界的“相關性”。例如,近50年來,人們在研究基本粒子及其相互作用時應用了對稱概念,從而得以在量子物理學領域取得很多成就。從對稱的角度來看,電子或誇克等粒子就像一張圓桌或者一片雪花,其特性在很大程度上是由其對稱操作決定的。(在這些對稱操作中,有的極為精准,有的只是近似對稱。)
  ……

 
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