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數理科學和化學 數學 初等數學
 
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書展選書
 
 
Buffon投針問題
 叢書名稱: 現代數學中的著名定理縱橫談叢書
 作  者: 劉培杰數學工作室
 出版單位: 哈爾濱工業大學
 出版日期: 2016.06
 進貨日期: 2017/3/29
 ISBN: 9787560359038
 開  本: 16 開    
 定  價: 585
 售  價: 468
  卡 友 價 : 429
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內容簡介:

Buffon投針實驗是一個用幾何形式表達概率問題的例子,實驗中首次使用隨機實驗處理確定性數學問題,為概率論的發展起到一定的推動作用。《Buffon投針問題》從一道清華大學自主招生試題談起,詳細介紹了Buffon投針問題以及這個實驗在概率論這門數學學科中的多種形式及推廣。
  《Buffon投針問題》適合高中生、大學生、數學競賽選手及數學愛好者參考閱讀。


圖書目錄:

第1章 一道自主招生試題
第2章 對π做統計估計的途徑
1 與π的統計估計有關的一個問題
2 平面上的帶集
3 Buffon彎針問題求解

第3章 圖形的格與Buffon問題
第4章 幾何概率問題
1 聚焦中學數學中幾何概型的交匯性
2 Buffon投針問題的進一步推廣
3 運動測度m(l)在幾何概率問題中的應用
4 凸體內定長線段的運動測度

第5章 平面上的運動群和運動密度
第6章 將Buffon投針問題推廣到En
第7章 凸域內弦的平均長度
1 引言
2 E1(σ)的計算

第8章 凸域內兩點間的平均距離
1 引言
2 主要結果

第9章 矩形的弦長分佈
1 基本方法
2 凸體弦長分佈函數的定義
3 矩形的弦長分佈函數

第10章 多凸域型網格的Buffon問題
1 引言
2 多凸域型網路的Buffon問題
3 以三個凸域的並為基本區域的網格的Buf-fon問題

第11章 某些凸多邊形內定長線段的運動測度公式及其在幾何概率中的應用
1 平行四邊形
2 任意三角形
3 正六邊形
4 在幾何概率問題中的應用

第12章 Buffon投針問題解的幾何解釋及其在球面上的推廣
1 Buffon問題解的幾何解釋
2 Buffon短針問題在球面上的推廣

第13章 Buffon長針問題
1 引言
2 Buffon長針問題的分佈運算式
3 極限分佈

第14章 在球的內部兩點之間距離的概率
第15章 一道莫斯科競賽試題與Favard公式
附錄 平行四邊形的弦長分佈
參考文獻
編輯手記


章節試讀:

讀書的樂趣
  你最喜愛什麼——書籍。
  你經常去哪里——書店。
  你最大的樂趣是什麼——讀書。
  這是友人提出的問題和我的回答,真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結下了不解之緣,有人說,讀書要費那麼大的勁,又發不了財,讀它做什麼?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃。想當年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺伴奏過。但後來卻都一一斷交,“終身不復鼓琴”。那原因便是怕花費時間,玩物喪志,誤了我的大事——求學。這當然過激了一些。剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強。我的一生大志,便是教書,而當教師,不多讀書是不行的。
  讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會、體驗各種生活、結識各種人物的邀請信;一張邁進科學宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強大力量。書籍是全人類有史以來共同創造的財富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意時讀書,可以使人重整旗鼓;得意時讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶湧,或清風微拂,取之不盡,用之不竭,吾於讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
  潛能需要激發
  我和書籍結緣,開始於一次非常偶然的機會,大概是八九歲吧,家婼a得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園媕陘u,一天,偶然從舊木櫃陰濕的角落堙A找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內光線暗淡,又是黃昏時分,只好拿到大門外去看。封面已經脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》。管它呢,且往下看。第一回的標題已忘記,只是那首開卷詩不知為什麼至今仍記憶猶新:
  日出遙遙一點紅,飄飄四海影無蹤。
  三歲孩童千兩價,保主跨海去征東。
  第一句指山東,二、三兩句分別點出薛仁貴(雪、人貴)。那時識字很少,半看半猜,居然引起了我極大的興趣,同時也教我認識了許多生字。這是我有生以來獨立看的第一本書。


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