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數理科學和化學 數學 代數、數論、組合理論
 
 
 
 
模糊數學基礎及應用
 作  者: 閻少宏/王宏
 出版單位: 化學工業
 出版日期: 2018.01
 進貨日期: 2018/7/4
 ISBN: 9787122308092
 開  本: 16 開    
 定  價: 299
 售  價: 239
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編輯推薦:

1.該書可以作為模糊數學專業的教材,內容闡述有條理,易學易懂。
2.該書對工科院校學生、研究生、工程技術人員等需要進行模糊數學基礎學習的人員是一部不可多得的入門教材。


內容簡介:

模糊數學已成為高等院校本科、研究生各專業普遍需要掌握的工具。《模糊數學基礎及應用》結合編著者多年的教學經驗和親身體會,本著通俗易懂的原則,簡明扼要地闡述了涉及模糊數學各研究領域的基本概念、基本方法及其具體應用實例,力求內容全面,條理清晰,概念明確,難度適中,適合廣大理工科專業研究生和本科高年級學生使用。


圖書目錄:

第1章預備知識

§1.1經典集合/001

1.1.1基本概念/001

1.1.2集合的關係和運算/002

1.1.3集合的特徵函數/003

§1.2經典關係/003

1.2.1集合的直積/003

1.2.2經典二元關係/003

1.2.3關係的運算/004

1.2.4特徵關係/004

1.2.5關係的矩陣表示/005

1.2.6等價關係與劃分/006

習題1/007

參考文獻/007

第2章模糊集合

§2.1模糊集/008

2.1.1模糊集的定義/008

2.1.2模糊集的運算/010

2.1.3隸屬函數的確定方法/013

2.1.4模糊集的截集/017

2.1.5模糊集的分解定理/019

2.1.6模糊集的數量指標/020

2.1.7模糊集的距離與貼近度/023

§2.2模糊關係/027

2.2.1模糊關係的概念/027

2.2.2模糊關係的運算與性質/028

2.2.3模糊關係的合成/031

2.2.4特殊的模糊關係/034

2.2.5傳遞閉包/036

§2.3部分核心代碼(MATLAB)/039

習題2/039

參考文獻/041

第3章模糊綜合評價

§3.1模糊綜合評價的思想與原理/042

§3.2模糊綜合評價模型/042

3.2.1一級模糊綜合評價/042

3.2.2多級模糊綜合評價/043

§3.3評價因素權重的確定/044

§3.4應用案例分析/044

§3.5部分核心代碼(MATLAB)/048

習題3/050

參考文獻/052

第4章模糊聚類分析

§4.1常見的聚類分析方法/053

4.1.1聚類分析的概念/053

4.1.2聚類分析的常見方法/054

§4.2模糊聚類分析理論/055

4.2.1模糊聚類分析及其步驟/055

4.2.2模糊聚類的傳遞閉包法/058

4.2.3基於模糊相似關係的直接聚類法/060

4.2.4基於模糊cQ劃分的模糊聚類法/064

§4.3應用案例分析/068

§4.4部分核心代碼(MATLAB)/075

4.4.1C均值聚類分析代碼/075

4.4.2模糊C均值聚類分析代碼/077

習題4/080

參考文獻/082

第5章模糊模式識別

§5.1模糊模式識別的直接方法/083

5.1.1模糊模式識別的一般步驟/083

5.1.2最大隸屬度原則/084

5.1.3閾值原則/084

§5.2模糊模式識別的間接方法——擇近法/087

§5.3部分核心代碼(MATLAB)/090

習題5/092

參考文獻/094

第6章模糊規劃

§6.1模糊極值/095

6.1.1無約束條件的模糊極值/095

6.1.2有約束條件的模糊極值/096

§6.2單目標模糊線性規劃/101

6.2.1普通線性規劃/101

6.2.2模糊線性規劃/102

§6.3多目標線性規劃及最優解/106

6.3.1多目標線性規劃/106

6.3.2多目標線性規劃的模糊最優解/107

§6.4具有模糊係數的模糊線性規劃/110

6.4.1閉區間數與模糊數/111

6.4.2L-R模糊數及其運算/112

6.4.3具有模糊係數的線性規劃模型/113

6.4.4具有模糊係數的線性規劃模型的求解/114

6.4.5約束條件係數為L-R模糊數的線性規劃模型/115

6.4.6目標函數係數為L-R模糊數的線性規劃模型/117

§6.5應用案例分析/119

§6.6部分核心代碼(MATLAB)/124

習題6/125

參考文獻/127

第7章模糊關係方程

§7.1模糊關係方程的基本概念/128

7.1.1基本概念/128

7.1.2簡單模糊關係方程/129

7.1.3基本定理/130

§7.2模糊關係方程組的表格法/134

§7.3應用案例分析/137

§7.4部分核心代碼(MATLAB)/139

習題7/141

參考文獻/142


章節試讀:

自1965年L.A.Zadeh發表第一篇模糊集論文開始,模糊數學已被應用到國民經濟和科學技術的各個領域,它以其嶄新的理論和獨特的方法,衝破了精確數學的局限性,巧妙地處理了客觀世界中存在著的模糊性現象,在自然科學和社會科學的許多領域取得了令人矚目的成果,顯示出強大的生命力和滲透力。目前,模糊數學已成為高等院校普遍開設的基礎課程。本書結合編著者多年的教學經驗和親身體會,本著通俗易懂的原則,簡明扼要地闡述了模糊集合理論的基本概念、基本方法及其簡單應用,力求內容全面,條理清晰,概念明確,論證嚴謹,難度適中,適合廣大工科專業研究生和本科高年級學生使用。《模糊數學基礎及應用》全書共七章。第1章介紹了經典集合論的相關背景知識;第2章詳述了模糊集合的基本理論與方法;第3章介紹了模糊綜合評價的思想與原理;第4章闡述了模糊聚類分析的基本概念與內容;第5章簡述了模糊模式識別的直接方法與間接方法;第6章研究了模糊規劃部分的主要內容;第7章介紹了模糊關係方程的基礎知識和簡單應用。每章的結尾部分都配有部分習題和程式代碼(MATLAB)供讀者學習和驗證。王宏負責編寫第1、3、5章,閻少宏負責全書內容的設計和統稿並編寫了第2、4、6、7章。 本書的編寫和出版得到了河北省數據科學與應用重點實驗室、河北省應用數學重點學科的大力支持,教材內容通過華北理工大學理學院學術委員會論證通過,委員會主任劉保相教授審閱了全書,數學專業研究生吳宇航校對了全書。在此一併表示感謝。由於水準有限,且編寫時間倉促,書中有不妥之處,懇請讀者批評指正。編著者2017年11月

 
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