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數理科學和化學 數學 數學分析
 
 
 
 
Haar測度定理
 叢書名稱: 現代數學中的著名定理縱橫談叢書
 作  者: 劉培杰數學工作室
 出版單位: 哈爾濱工業大學
 出版日期: 2016.05
 進貨日期: 2017/4/16
 ISBN: 9787560358482
 開  本: 16 開    
 定  價: 510
 售  價: 408
  會 員 價 : 374
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內容簡介:

《Haar測度定理》從一道冬令營試題的背景談起,詳細介紹了哈爾測度及其相關知識。全書共分8章,分別為:一道冬令營試題、集合、拓撲空間、距離空間、點集的容積與測度、哈爾測度、右哈爾測度和哈爾覆蓋函數、局部緊拓撲群上右不變哈爾積分的存在性。
  《Haar測度定理》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。


圖書目錄:

第1章 一道冬令營試題
第2章 集合
§1 集合及其運算
§2 映射
§3 基數(勢)
§4 關係
§5 佐恩公理

第3章 拓撲空間
§1 歐幾堭o空間
§2 拓撲空間
§3 連續映射
§4 拓撲空間的構成
§5 連通性
§6 分離條件(豪斯多夫空間與正規空間)
§7 緊性
§8 局部緊性

第4章 距離空間
§1 收斂
§2 距離空間的一致拓撲性質
§3 距離空間的構成
§4 巴拿赫空間,希爾伯特空間

第5章 點集的容積與測度
§1 容積
§2 測度
§3 開集的測度
§4 任意點集的(外)測度
§5 可測集
§6 特殊的測度
§7 可測集的逼近及其結構
§8 關於勒貝格測度的進一步的研究

第6章 哈爾測度
§1 開子群
§2 哈爾測度的存在性
§3 可測群
§4 哈爾測度的唯一性

第7章 右哈爾測度和哈爾覆蓋函數
§1 記號與一些測度論上的結果
§2 哈爾覆蓋函數

第8章 局部緊拓撲群上右不變哈爾積分的存在性
§1 丹尼爾擴張方法
§2 測度論的方法
§3 附錄
編輯手記


章節試讀:

讀書的樂趣
  你最喜愛什麼——書籍。
  你經常去哪里——書店。
  你最大的樂趣是什麼——讀書。
  這是友人提出的問題和我的回答。真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結下了不解之緣。有人說,讀書要費那麼大的勁,又發不了財,讀它做什麼?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃,想當年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺伴奏過。但後來卻都一一斷交,“終身不復鼓琴”,那原因便是怕花費時間,玩物喪志,誤了我的大事——求學。這當然過激了一些,剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強。我的一生大志,便是教書,而當教師,不多讀書是不行的。
  讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會、體驗各種生活、結識各種人物的邀請信;一張邁進科學宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強大力量,書籍是全人類有史以來共同創造的財富,是永不枯竭的智慧的源泉,失意時讀書,可以使人重整旗鼓;得意時讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶湧,或清風微拂,取之不盡,用之不竭。吾於讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
  潛能需要激發
  我和書籍結緣,開始於一次非常偶然的機會。大概是八九歲吧,家婼a得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園媕陘u。一天,偶然從舊木櫃陰濕的角落堙A找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內光線暗淡,又是黃昏時分,只好拿到大門外去看。封面已經脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》,管它呢,且往下看。第一回的標題已忘記,只是那首開卷詩不知為什麼至今仍記憶猶新:
  日出遙遙一點紅,飄飄四海影無蹤。
  三歲孩童千兩價,保主跨海去征東。

 
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