本書內容包括事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析九章。並附有統計分析常用軟體SAS及若干概率論與數理統計的實驗。教材選例典型，與日常的生產與生活密切相關，有助於提高讀者學習興趣並寓學習理論於實踐運用當中。書中習題難易結合，有助於讀者開拓思路加深理解。
本書可作為高等學校工科類、經濟管理類及非數學類的理科專業的教材或參考用書，也可供工程技術人員或科技人員學習參考。

施慶生，南京工業大學理學院，副院長、教授，長期從事高等數學公共課程教學，主講概率論與數理統計等課程。

緒論1
第一章事件與概率3
第一節隨機事件與樣本空間3
第二節事件的概率7
第三節概率的運演算法則15
第四節事件的獨立性24
＊第五節綜合應用實例30
習題一32
第二章隨機變數及其分佈35
第一節隨機變數35
第二節離散型隨機變數及其分佈36
第三節分佈函數44
第四節連續型隨機變數及其分佈47
第五節隨機變數函數的分佈56
習題二61
第三章多維隨機變數及其分佈64
第一節二維隨機變數及其分佈64
第二節邊緣分佈68
第三節條件分佈與獨立性73
第四節二維隨機變數函數的分佈81
習題三89
第四章隨機變數的數字特徵93
第一節數學期望93
第二節方差103
第三節協方差與相關係數108
第四節矩、協方差矩陣112
＊第五節特徵函數115
習題四119
第五章大數定律與中心極限定理122
第一節大數定律122
第二節中心極限定理124
習題五128
第六章數理統計的基本概念129
第一節總體與樣本129
第二節統計量132
第三節幾個常用的分佈及抽樣分佈135
習題六142
第七章參數估計144
第一節參數的點估計144
第二節估計量的評選標準151
第三節區間估計正態總體參數的區間估計154
＊第四節單側置信區間164
第五節非正態總體的區間估計166
＊第六節綜合應用實例167
習題七170
第八章假設檢驗173
第一節假設檢驗的基本思想173
第二節正態總體下未知參數的假設檢驗176
第三節單側假設檢驗183
第四節總體分佈的假設檢驗188
習題八190
第九章方差分析與回歸分析193
第一節單因素方差分析193
第二節雙因素方差分析199
第三節一元線性回歸及其顯著性檢驗205
＊第四節多元線性回歸簡介216
習題九222
附錄一SAS統計軟體簡介225
附錄二隨機實驗248
附錄三常用概率分佈表251
附表1泊松分佈表253
附表2標準正態分佈表256
附表3t分佈表257
附表4χ2分佈表258
附表5F分佈表260
附表6相關係數檢驗表266
部分習題參考答案267
參考文獻276

概率論與數理統計是研究隨機現象規律性的一門學科。由於自然界隨機現象存在的廣泛性，使得概率論與數理統計的方法正日甚一日地滲入到幾乎一切自然科學、技術科學以及經濟管理各領域中去。
從學科分類看，概率論、數理統計都是近代數學的分支，概率論是對隨機現象統計規律演繹的研究，而數理統計是對隨機現象統計規律歸納的研究。雖然兩者在方法上有著明顯的不同，但它們卻是相互滲透、相互聯繫的。因此，本書在編排上，也大致分成兩部分：第一部分為概率論，包括第一章至第五章，其中也摻雜一些數理統計的例子；第二部分為數理統計，包括第六章至第九章，所選例子大部分來自生產或生活實際，其中也有一小部分是有關概率論的內容。概率論與數理統計是一門應用廣泛且實驗性很強的亂數學學科，因此，附錄一提供了統計分析上常用軟體SAS的簡介及其簡單應用，附錄二介紹了若干概率論與數理統計實驗，讀者如能親臨實際做幾個實驗，並進行數據分析，將有助於加深對本課程研究對象和獨特思維方式的理解。
本書在編寫過程中，努力做到通俗易懂，簡詳得當，在選材和敘述上儘量做到聯繫實際，突出基本內容的掌握和基本方法的訓練，注重數理統計的應用，所選用的例子不僅能加深對基本概念和基本方法的瞭解，同時，也能提高讀者學習的興趣。為了幫助讀者鞏固所學知識，本書在習題的選擇上也做了些努力，既有基本訓練題，也有較為複雜的綜合應用題，這些題目都是饒有趣味的，有的就能直接應用於實際,讀者可酌量做一部分以開拓思路，加深理解。
本書自2008年出版以來，各方反映良好，並於2012年初推出第二版。這次修訂是在第二版的基礎上，根據我們多年的教學改革實踐，按照新形勢下教材改革的精神，進行全面修訂而成的。本次修訂，我們保留了第二版的系統和風格，以及結構嚴謹、邏輯清晰、概念準確、語言通俗易懂、敘述詳細、例題較多、便於自學等優點，並根據當前教學要求補充了少量新內容，對其中的例題和習題也作了適量的補充和調整，使其更適合當前的教學和自學要求，在選材和敘述上儘量做到理論聯繫實際，同時注意吸收當前教材改革中一些成功的舉措，使得本書成為一本適應時代要求、符合改革精神又繼承傳統優點的教材。
本次修訂仍保留了帶“＊”的內容，主要供對概率論與數理統計課程有較高要求的專業選用。
參加本書第一版編寫的有施慶生（緒論、第一、二章及附錄二）、陳曉龍（第三、四、五、八、九章）、鄧曉衛（第六、七章）、陳建麗（附錄一），後由施慶生負責全書的統稿和定稿，金炳陶教授仔細審閱了本書，提出了許多寶貴的意見。本書第一版在編寫過程中，得到了南京工業大學教務處、理學院的大力支持，特別是應用數學系教師的積極參與，在此一併致謝！
這兩次修訂，我系廣大教師提出了許多寶貴意見和建議，在此表示誠摯的謝意！
本次修訂工作，由陳曉龍、施慶生、鄧曉衛、陳建麗完成。
限於編者的水準，書中難免存在不妥之處，敬請讀者批評指正。

編者
2017年1月