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電子電信技術 電子電信技術 通信與無線電學應用
 
 
 
 
基於線性正則變換的光學信號與系統分析
 作  者: 趙輝/宋代平/張天騏
 出版單位: 電子工業
 出版日期: 2020.12
 進貨日期: 2020/6/9
 ISBN: 9787121380587
 開  本: 16 開    
 定  價: 510
 售  價: 408
  會 員 價: 374
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內容簡介:

本書主要闡述了基於線性正則變換的光學信號與系統分析。全書共9章,內容包括線性正則變換基礎理論、線性正則變換域帶限信號采樣理論、連續線性正則變換域帶限信號外推、離散線性正則變換域帶限信號外推、基於含噪聲樣本的線性正則變換域帶限信號重構、廣義4f光學系統及其本徵問題、廣義4f光學系統分析、時域和線性正則變換域能量聚集序列。


作者簡介:

趙輝,女,1980年生人,博士,教授。2010年畢業於哈爾濱工業大學航天學院,2011年晉升副教授,2015年破格晉升教授,2017年4月至2018年3月在美國佛羅裡達大學訪學一年。黑龍江省優秀畢業生,IEEE會員,重慶市電子學會會員,重慶郵電大學骨乾教師、優秀教師,國家自然科學基金項目評審人,《IEEE Transactions on Signal Processing》、《IEEE Signal Processing Letters》、《IEEE Communications Letters》、《Signal Processing》、《Optics Communications》、《Circuits、Systems and Signal Processing》等國際期刊審稿人。主要研究方向包括圖像與信號處理、深空和衛星通信。主持和參研國家863、973 項目、國家自然科學基金項目、重慶市自然科學基金項目、哈爾濱工業大學優秀團隊支持計劃項目等10余項,以第一作者(通訊作者)發表高水平SCI論文20余篇,申請發明專利13件,獲重慶市自然科學二等獎一項。


圖書目錄:

第1章 緒論 1
1.1 線性正則變換 1
1.2 4f光學系統 12
1.3 線性正則變換域帶限信號 17
1.3.1 連續線性正則變換域帶限信號 17
1.3.2 離散線性正則變換域帶限信號 18
參考文獻 19
第2章 線性正則變換域帶限信號采樣理論 33
2.1 基於再生核的線性正則變換域帶限信號采樣理論 33
2.2 線性正則變換域帶限信號非均勻采樣定理 39
2.3 仿真分析 42
參考文獻 50
第3章 連續線性正則變換域帶限信號外推 53
3.1 理論基礎 53
3.1.1 希爾伯特空間和算子理論 53
3.1.2 第一類Fredholm積分方程 55
3.2 基於連續區間段的外推算法 56
3.2.1 外推問題 56
3.2.2 外推算法1 57
3.2.3 外推算法2 61
3.3 基於有限樣本的外推算法 67
3.3.1 外推問題 67
3.3.2 外推算法 67
參考文獻 70
第4章 離散線性正則變換域帶限信號外推 73
4.1 外推問題 73
4.2 外推算法1 75
4.3 外推算法2 77
4.4 外推算法3 79
4.5 外推算法4 82
4.6 外推算法5 84
參考文獻 89
第5章 基於含噪聲樣本的線性正則變換域帶限信號重構 91
5.1 確定信號分析 91
5.1.1 重構問題 91
5.1.2 重構方案 92
5.1.3 仿真分析 97
5.2 隨機信號分析 99
5.2.1 重構問題 99
5.2.2 重構算法 99
5.2.3 誤差分析 102
5.2.4 推論 103
5.2.5 仿真分析 105
參考文獻 107
第6章 廣義4f光學系統及其本徵問題 109
6.1 廣義4f光學系統 109
6.2 廣義4f光學系統的本徵問題 111
6.2.1 廣義扁長橢球波函數在線性正則變換域帶限信號
空間上的正交基性質 112
6.2.2 廣義扁長橢球波函數在有限區間能量有限信號
空間上的正交基性質 118
6.3 廣義扁長橢球波函數的數值計算 122
參考文獻 131
第7章 廣義4f光學系統分析 133
7.1 廣義4f光學系統的描述 133
7.2 廣義4f光學系統的空間帶寬積 135
7.3 廣義4f光學系統的能量保持率 137
7.4 廣義4f光學系統的逆問題 145
參考文獻 147
第8章 基於廣義扁長橢球波函數的光學信號分析 149
8.1 基於廣義扁長橢球波函數的采樣定理 149
8.2 基於廣義扁長橢球波函數的信號外推 154
8.3 基於廣義扁長橢球波函數的信號重構 157
參考文獻 175
第9章 時域和線性正則變換域最大能量聚集序列 177
9.1 標記法 177
9.2 時限序列在線性正則變換域的最大能量聚集性 178
9.2.1 離散廣義扁長橢球波序列(DGPSS) 178
9.2.2 DGPSS v0在線性正則變換域的最大能量聚集性 180
9.3 線性正則變換域帶限序列在時域的最大能量聚集性 185
9.3.1 離散廣義扁長橢球波函數(DGPSWF) 185
9.3.2 DGPSS和DGPSWF之間的關係 188
9.3.3 DGPSS v0在時域的最大能量聚集度 189
9.3.4 仿真分析 190
參考文獻


章節試讀:

前言

近年來,經典分數傅裡葉變換和線性正則變換理論及應用研究逐漸成為信息光學的一個熱點研究方向。經典分數傅裡葉變換在數學上拓寬了傅裡葉變換的概念,同時能夠在光學中很好地描述光由原始光場經過菲涅爾衍射區一直到無窮遠的夫琅禾費衍射區的衍射傳播全過程;線性正則變換作為許多信號處理算子和光學算子的廣義形式,能夠很好地描述一階光學系統對輸入光場的作用。經典分數傅裡葉變換和線性正則變換的光學引入使得人們可以用一個新的觀點去審視光的傳播、成像、信息處理等問題,並提供了新的工具去處理這些問題。藉助經典分數傅裡葉變換和線性正則變換的概念,我們可以在任意分數域和線性正則變換域進行光學信息處理,解決傅裡葉變換難以處理的問題。

4f光學系統是由透鏡和自由空間實現一次傅裡葉變換,並緊接著再實現一次傅裡葉變換的系統(根據傅裡葉變換的特殊性質,這個過程其實相當於實現一次傅裡葉逆變換),它是一種最經典的光學信息處理系統。由於變換透鏡的前後焦面存在準確的傅裡葉變換關係,使用4f光學系統分析起來十分方便,因此其在光學信息處理中得到了廣泛應用。然而,隨著經典分數傅裡葉變換和線性正則變換在光學信息處理中研究的不斷深入,人們常常用到的不再是4f光學系統,而是實現一次經典分數傅裡葉變換(線性正則變換),並緊接著再實現一次逆經典分數傅裡葉變換(逆線性正則變換)的系統,即廣義4f光學系統。廣義4f光學系統的研究分析對光學信息處理的進一步發展具有重要的理論與實際意義。

同時,在以經典分數傅裡葉變換和線性正則變換為工具進行光學信息處理的過程中,光學系統尺度的侷限性使得線性正則變換域帶限信號無處不在。由於任何實際的檢測與記錄系統都是采樣系統,且任何系統的信息處理容量都是有限的,因此,如何根據所能獲取的有限信息盡可能近似地恢復原線性正則變換域帶限光學信號,以及如何處理與其相關的時頻分析問題一直是人們所關心的研究方向。

作者多年來一直從事線性正則變換理論和應用方向的研究工作,尤其在基於線性正則變換的光學信號與系統分析方面展開了深入研究,並取得了一系列研究成果。為了使讀者可以系統、深入地了解線性正則變換基礎理論和光學應用,作者對自己的研究成果進行了整理和提煉,並形成了本書,旨在為相關領域的研究生和教學科研人員提供參考。

重慶郵電大學通信與信息工程學院在讀研究生徐先明、王薇、王天龍、方祿發、黃橙、莫謹榮、李志偉、劉衍舟、孫振江在本書的寫作過程中承擔了部分具體工作,作者在此向他們表示感謝。另外,感謝國家自然科學基金項目(編號61671095)的部分資助。

由於作者水平有限,書中難免出現漏誤,懇請專家、同行和讀者予以指正。

趙 輝

2019年3月

 
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